Liczydło

Napięcie, natężenie i obwody

Lekcja dla klasy II technikum — prosto i interaktywnie

1. Natężenie prądu (I)

Ilość ładunku, która przepływa przez przekrój przewodnika w jednostce czasu.

$$I = \frac{Q}{t}$$
  • Jednostka: amper (A)
  • Przykład: jeśli przepłynęło 2 C w 1 s → I = 2 A.

2. Napięcie (U)

Różnica potencjałów między dwoma punktami — praca przypadająca na jednostkowy ładunek.

$$U = \frac{W}{q}$$
  • Jednostka: wolt (V)
  • 1 V = 1 J / 1 C

3. Opór i prawo Ohma

Opór utrudnia przepływ prądu. Związek U, I i R:

$$U = I R \quad\Longrightarrow\quad I = \frac{U}{R} \quad\text{or}\quad R = \frac{U}{I}$$
  • Jednostka: om (Ω)
  • Przykład: źródło 12 V, R = 6 Ω → I = 2 A.

4. Moc

$$P = UI = I^2 R = \frac{U^2}{R}$$

Jednostka: watt (W)

5. Interaktywne obwody (SchemDraw)

Canvas z układami do eksperymentów w przeglądarce:

Obwód szeregowy – R1 i R2

Obwód równoległy – R1 i R2

Źródło zasilania + żarówka

6. Przykłady z rozwiązaniami

Przykład 1 — szeregowo

Dane: U = 9 V, R1 = 30 Ω, R2 = 60 Ω (szeregowo). Oblicz I i napięcia na opornikach.

$$R_{tot}=30+60=90\ \Omega$$ $$I=\frac{U}{R_{tot}}=\frac{9}{90}=0{,}1\ \mathrm{A}$$ $$U_{R1}=I\cdot R1=0{,}1\cdot30=3\ \mathrm{V}$$ $$U_{R2}=I\cdot R2=0{,}1\cdot60=6\ \mathrm{V}$$

Przykład 2 — równolegle

Dane: U = 12 V, R1 = 6 Ω, R2 = 3 Ω (równolegle). Oblicz prądy i total.

$$I_1=\frac{12}{6}=2\ \mathrm{A}$$ $$I_2=\frac{12}{3}=4\ \mathrm{A}$$ $$I_{tot}=I_1+I_2=6\ \mathrm{A}$$

7. Zadania (do klasówki / domu)

  1. Zadanie A (łatwe): Źródło 9 V, R1=18 Ω i R2=18 Ω połączone szeregowo. Oblicz I i napięcie na każdym.
  2. Zadanie B (średnie): Trzy oporniki 12 Ω każdy, połączone równolegle do źródła 6 V. Oblicz R_tot i I_tot.
  3. Zadanie C (praktyczne): Masz żarówkę o oporze 24 Ω. Do jakiego napięcia trzeba podłączyć, aby płynął prąd 0,25 A? (U = ?)

Klucz odpowiedzi

  1. Zad A: \(R_{tot}=36\ \Omega; I=9/36=0{,}25\ \mathrm{A}; U_{R1}=U_{R2}=I\cdot18=4{,}5\ \mathrm{V}.\)
  2. Zad B: \(1/R_{tot}=1/12+1/12+1/12=0{,}25\Rightarrow R_{tot}=4\ \Omega; I_{tot}=6/4=1{,}5\ \mathrm{A}.\)
  3. Zad C: \(U=I\cdot R=0{,}25\cdot24=6\ \mathrm{V}.\)

8. Krótkie przypomnienie (cheatsheet)

  • \(I = Q/t\)
  • \(U = W/q\)
  • \(U = IR\)
  • \(P = UI = I^2 R = U^2 / R\)
  • Szereg: \(R_{s} = \sum R_i\). Równolegle: \(1/R_{p} = \sum 1/R_i\).