Liczyd艂oFunkcja liniowa - analiza i wykres
Definicja funkcji liniowej
Funkcja liniowa
Funkcj臋 okre艣lon膮 wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b s膮 sta艂ymi, nazywamy funkcj膮 liniow膮.
- a - wsp贸艂czynnik kierunkowy (okre艣la nachylenie prostej)
- b - wyraz wolny (okre艣la punkt przeci臋cia z osi膮 OY)
Wz贸r funkcji
$$f(x) = ax + b$$
W艂asno艣ci funkcji liniowej
Dziedzina: $$x \in \mathbb{R}$$
Funkcja liniowa jest okre艣lona dla wszystkich liczb rzeczywistych.
Zbi贸r warto艣ci:
$$y \in \mathbb{R}$$
Funkcja liniowa przyjmuje wszystkie warto艣ci rzeczywiste.
Monotoniczno艣膰:
Miejsce zerowe:
Miejsce zerowe funkcji
Miejscem zerowym funkcji nazywamy argument x0, dla kt贸rego warto艣膰 funkcji wynosi zero: f(x0) = 0.
Dla funkcji liniowej f(x) = ax + b miejsce zerowe obliczamy ze wzoru:
$$x_0 = -\frac{b}{a}, \quad \text{gdzie } a \neq 0$$
Punkt przeci臋cia z osi膮 OY:
Punkt przeci臋cia z osi膮 OY
Punkt przeci臋cia z osi膮 OY to punkt, w kt贸rym wykres funkcji przecina o艣 pionow膮. Dla funkcji liniowej f(x) = ax + b jest to punkt (0, b).
Warto艣膰 b (wyraz wolny) okre艣la w艂a艣nie ten punkt przeci臋cia.